2025年广东省考数量关系技巧：两招巧解利润问题

　　利润问题在行测考试中经常出现，大家在熟悉考情或做题时应该见过不少，这类问题难度不大，考题类型也相对比较固定，但是会涉及较多的概念，今天带大家提前了解掌握，以便在考试中真正做到得心应手，轻松应对。

 

　　利润问题的产生源于我们的日常生活，在交易物品的过程中会出现盈利或亏损的情况，下面先来了解下在这个过程中的几个概念公式：

 

　　利润=售价-成本

 

　　利润率=（利润/成本）×100%=（售价-成本）/成本×100%

 

　　售价=成本×（1+利润率）

 

　　成本=售价/（1+利润率）

 

　　掌握了利润问题的常用公式后，想要在考场上顺利且快速地解决题目，还要了解关于它的常用的方法——方程法和特值法。需要我们根据题目中不同的描述来选择对应的方法，通过一些题目我们来看看方程法和特值法在利润问题中的具体应用。

 

　　一、方程法

 

　　根据基本公式建立等量关系式，从而对利润问题进行求解是常用的方法。

 

　　【例1】甲、乙两种商品成本共2000元，商品甲按50%的利润定价，商品乙按40%的利润定价，后来打折销售，两种商品都按定价的80%出售，结果仍可得利润300元，甲种商品的成本是：

 

　　A.700

 

　　B.750

 

　　C.800

 

　　D.850

 

　　答案：B

 

　　【解析】根据题干描述及基本公式利润=售价-成本，设甲的成本为x元，乙成本为2000-x元。则[1.5x+1.4×(2000-x)]×0.8-2000=300，解得x=750元。

 

　　由此可知，当题干中有明显等量关系的描述，我们可以使用方程法解题。

 

　　二、特值法

 

　　题目中涉及的未知量有很多，如果都设成未知数会使式子表达相当繁琐，增加计算难度，而且容易计算错误，这时候可以使用特值法。当销量无实际数值，且销量间关系表示为倍数、分数、百分数等比值形式时，可以设销量为特值。

 

　　【例2】有一批商品以70%的利润出售，售出80%后，剩下的商品全部以5折出售，求商品的最终利润率？

 

　　A.50%

 

　　B.53%

 

　　C.46%

 

　　D.48%

 

　　答案：B

 

　　【解析】根据题目描述销量表示为百分数形式，设这批商品的单件进价为x，总量为10，则原来的售价为1.7x，打折后为1.7x×0.5=0.85x，总售价为1.7x×8+0.85x×2=15.3x，所求为(15.3x-10x)÷10x×100%=53%。

 

　　由此可知，当销量无实际数值，且销量间关系表示为倍数、分数、百分数等比值形式的，可以设销量为特值。